Altro problema che tratta di numeri enormi, concettualmente semplice: chiede di trovare la somma delle cifre del fattoriale di 100 (100!)
Soluzione Python
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download: Problema numero 20 (156B) added: 21/12/2009 clicks: 423 description: |
Risultato: 648
Problema molto semplice da risolvere in Python. Chiede di trovare il numero di Domeniche tra il 1 Gennaio 1901 e il 31 Dicembre 2000
Soluzione Python
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download: Problema numero 19 (258B) added: 21/12/2009 clicks: 420 description: |
Risultato: 171
Problema apparentemente banale. Chiede di trovare il percorso che ottiene la somma massima del triangolo fornito, muovendosi da un numero ad uno dei due adiacenti nella riga sottostante. Sembra intuitivo che basti selezionare sempre il numero successivo maggiore per trovare il percorso maggiore, ma è ovviamente errato, in quanto si chiede il totale del percorso e non il totale dei massimi. La soluzione è di partire dall’ultima riga e procedere all’inverso.
Soluzione Python
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download: Problema numero 18 (661B) added: 21/12/2009 clicks: 398 description: |
Soluzione: 1074
Problema che per i non anglofoni può essere un po’ ostico. Chiede di trovare con quante lettere possono essere espressi i numeri da 1 a 1000. In pratica si deve trasformare ogni numero nel corrispondente letterario, calcolarne le lettere e sommare il tutto.
Soluzione Python
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download: Problema numero 17 (1.24KB) added: 21/12/2009 clicks: 394 description: |
Risultato: 21124
Problema con un unico punto interessante: calcolare 2^1000, che ovviamente in python è banale. Il resto è banale, visto che si chiede di trovare la somma delle cifre.
Soluzione Python
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download: Problema numero 16 (118B) added: 21/12/2009 clicks: 356 description: |
Risultato: 1366
Problema interessante. Nell’esempio da l’impressione di essere facilmente risolvibile, ma in effetti richiede un po’ di nozioni matematiche. Chiede di trovare quanti percorsi sono possibili dall’angolo superiore sinistro all’angolo inferiore destro di un quadrato da 20×20. Il Triangolo di Pascal dice la sua in questo caso, visto che la soluzione al problema può essere trovata usandolo. In generale appare alla riga 2*n, colonna n del triangolo di Pascal.
Soluzione Python
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download: Problema numero 15 (423B) added: 21/12/2009 clicks: 371 description: |
Risultato: 137846528820
Problema divertente, che si può prestare a diverse ottimizzazioni (che ovviamente non ho fatto 
). Chiede di trovare quale numero sotto 1000000, genera la più lunga sequenza di numeri, date le due condizioni. Un attacco di forza bruta è ovviamente possibile ed in questo caso è anche praticabile. Un’ottimizzazione interessante da fare è quella di memorizzare i risultati intermedi, tenendo conto di quanto è lunga la sequenza generata, così da poter evitare di ricalcolare le sequenze per numeri che sono già noti.
Soluzione Python
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download: Problema numero 14 (344B) added: 21/12/2009 clicks: 336 description: |
Risultato: 837799
Chiede di trovare le prime 10 cifre del risultato della somma dei 100 numeri di 50 cifre forniti. Nonostante in python sia possibile usare direttamente i numeri forniti come cifre, alla fine ho optato per un programma che sommasse manualmente i numeri. Niente di speciale tutto sommato. La difficoltà secondo me è tutta nella gestione dei numeri.
Soluzione Python
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download: Problema numero 13 (5.76KB) added: 21/12/2009 clicks: 370 description: |
Risultato: 5537376230
Si comincia a fare qualcosa di diverso. Il problema chiede di trovare il primo numero triangolare ad avere più di 500 divisori. Il numero triangolare viene generato sommando i numeri naturali.
L’unica accortezza è stata quella di ottimizzare il ciclo di ricerca dei divisori, usando due accorgimenti, dato il dividendo
Soluzione Python
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download: Problema 12 (407B) added: 21/12/2009 clicks: 373 description: |
Risultato: 76576500
Un problema divertente. Chiede di trovare il prodotto più alto di quattro numeri adiacenti, in qualsiasi verso (verticale, orizzontale o obliquo). Banalemente un attacco di forza bruta 
Soluzione Python
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download: Problema 11 (3.40KB) added: 21/12/2009 clicks: 337 description: |
Risultato: 70600674
Apparentemente semplice. Chiede di trovare la somma di tutti i numeri primi sotto 2.000.000
La difficoltà di questo problema è trovare un modo veloce di generare primi
Soluzione Python:
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download: Problema 10 (541B) added: 14/12/2009 clicks: 253 description: |
Risultato:142913828922
Qui si comincia ad andare su qualcosa di più matematico. Il problema chiede di trovare l’unica tripletta pitagorica
a²+b² = c²
per cui a+b+c = 1000
Non richiede un programma particolare, solo un po’ di furbizia nell’inizializzazione dei valori dei cicli. Dato che la somma da ottenere è 1000, ovviamente i cicli possono fermarsi a valori inferiori.
Soluzione Python
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download: Problema 9 (304B) added: 14/12/2009 clicks: 248 description: |
Risultato: (375,200,425)
Altro problema abbastanza semplice. Chiede di trovare il più alto prodotto di 5 cifre consecutive in un numero di 1000 cifre.
Soluzione Python
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download: Problema 8 (1.21KB) added: 17/09/2009 clicks: 333 description: |
Risultato: 40824
Altro problema abbastanza semplice. Trovare il primo numero 10001. L’unica difficoltà risiede nello scrivere una funzione che trovi in maniera veloce se un numero è primo o meno.
Soluzione Python
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download: Problema 7 (321B) added: 17/09/2009 clicks: 339 description: |
Risultato: 104743
Altro problema abbastanza semplice. Chiede la differenza tra la somma dei quadrati e il quadrato della somma dei primi 100 numeri naturali
Soluzione Python
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download: Problema 6 (142B) added: 17/09/2009 clicks: 310 description: |
Risultato: 25164150
