Altro problema che tratta di numeri enormi, concettualmente semplice: chiede di trovare la somma delle cifre del fattoriale di 100 (100!)

Soluzione Python

download: Problema numero 20 (156B) added: 21/12/2009 clicks: 423 description:

Risultato: 648

Problema molto semplice da risolvere in Python. Chiede di trovare il numero di Domeniche tra il 1 Gennaio 1901 e il 31 Dicembre 2000

Soluzione Python

download: Problema numero 19 (258B) added: 21/12/2009 clicks: 420 description:

Risultato: 171

Problema apparentemente banale. Chiede di trovare il percorso che ottiene la somma massima del triangolo fornito, muovendosi da un numero ad uno dei due adiacenti nella riga sottostante. Sembra intuitivo che basti selezionare sempre il numero successivo maggiore per trovare il percorso maggiore, ma è ovviamente errato, in quanto si chiede il totale del percorso e non il totale dei massimi. La soluzione è di partire dall’ultima riga e procedere all’inverso.

Soluzione Python

download: Problema numero 18 (661B) added: 21/12/2009 clicks: 398 description:

Soluzione: 1074

Problema che per i non anglofoni può essere un po’ ostico. Chiede di trovare con quante lettere possono essere espressi i numeri da 1 a 1000. In pratica si deve trasformare ogni numero nel corrispondente letterario, calcolarne le lettere e sommare il tutto.

Soluzione Python

download: Problema numero 17 (1.24KB) added: 21/12/2009 clicks: 394 description:

Risultato: 21124

Problema con un unico punto interessante: calcolare 2^1000, che ovviamente in python è banale. Il resto è banale, visto che si chiede di trovare la somma delle cifre.

Soluzione Python

download: Problema numero 16 (118B) added: 21/12/2009 clicks: 356 description:

Risultato: 1366

Problema interessante. Nell’esempio da l’impressione di essere facilmente risolvibile, ma in effetti richiede un po’ di nozioni matematiche. Chiede di trovare quanti percorsi sono possibili dall’angolo superiore sinistro all’angolo inferiore destro di un quadrato da 20×20. Il Triangolo di Pascal dice la sua in questo caso, visto che la soluzione al problema può essere trovata usandolo. In generale appare alla riga 2*n, colonna n del triangolo di Pascal.

Soluzione Python

download: Problema numero 15 (423B) added: 21/12/2009 clicks: 371 description:

Risultato: 137846528820

Problema divertente, che si può prestare a diverse ottimizzazioni (che ovviamente non ho fatto ). Chiede di trovare quale numero sotto 1000000, genera la più lunga sequenza di numeri, date le due condizioni. Un attacco di forza bruta è ovviamente possibile ed in questo caso è anche praticabile. Un’ottimizzazione interessante da fare è quella di memorizzare i risultati intermedi, tenendo conto di quanto è lunga la sequenza generata, così da poter evitare di ricalcolare le sequenze per numeri che sono già noti.

Soluzione Python

download: Problema numero 14 (344B) added: 21/12/2009 clicks: 336 description:

Risultato: 837799

Chiede di trovare le prime 10 cifre del risultato della somma dei 100 numeri di 50 cifre forniti. Nonostante in python sia possibile usare direttamente i numeri forniti come cifre, alla fine ho optato per un programma che sommasse manualmente i numeri. Niente di speciale tutto sommato. La difficoltà secondo me è tutta nella gestione dei numeri.

Soluzione Python

download: Problema numero 13 (5.76KB) added: 21/12/2009 clicks: 370 description:

Risultato: 5537376230

Si comincia a fare qualcosa di diverso. Il problema chiede di trovare il primo numero triangolare ad avere più di 500 divisori. Il numero triangolare viene generato sommando i numeri naturali.

L’unica accortezza è stata quella di ottimizzare il ciclo di ricerca dei divisori, usando due accorgimenti, dato il dividendo

1. si può ciclare sono fino alla radice quadrata +1 del dividendo
2. una volta trovato un divisore,  si può conteggiare anche il quoziente come un divisore

Soluzione Python

download: Problema 12 (407B) added: 21/12/2009 clicks: 373 description:

Risultato: 76576500

Un problema divertente. Chiede di trovare il prodotto più alto di quattro numeri adiacenti, in qualsiasi verso (verticale, orizzontale o obliquo). Banalemente un attacco di forza bruta

Soluzione Python

download: Problema 11 (3.40KB) added: 21/12/2009 clicks: 337 description:

Risultato: 70600674